发酵过程数学建模和过程控制优化

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1. 发酵过程往往比化学过程更复杂。发酵过程涉及分子、细胞、反应器等多层次的过程。

2. 菌体的生长、产物生成均呈非线性。

3. 除部分常规参数例如温度、pH 等可以实现实时在线测 量以外，大部分数据难以实现实时在线测量。

4. 这一过程的复杂性导致工业发酵系统具有非线性和时变性的特点，发酵体积越大越容易受到体系流体力学的影响；生物反应器是一种不均匀的流场，存在着温度、底物浓度、剪切力和溶解氧等的不同，导致体系中的微生物代谢受到反应器和 自身代谢物的互相影响，而表现出时变性。

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一、机理模型（白箱模型）

▼机理模型是根据发酵系统的组成和运行机理对系统内部模拟的数学公式。运行机理可包括：发酵动力学、酶动力学、生化反应工程、物质平衡原理。机理模型可分为：非结构非隔离模型、非结构隔离模型、结构非隔离模型、结构隔离模型。

▼非结构模型:忽略环境对细胞组成的影响，而建立起来的模型，比如动力学模型。

▼结构模型：在考虑细胞组成变化的基础上建立起来的模型。结构模型型一般分为形态结构模型、化学结构模型、基因结构模型和代谢结构模型。组学指导下的模型即为该类模型。

▼隔离模型和非隔离模型是指是否考虑菌株之间的差异，考虑菌株差异则为隔离模型，不考虑菌株差异则为非隔离模型。

机理模型本质上揭示发酵过程的特点，但由于发酵过程的复杂性特点，很难利用机理模型描述所有发酵过程，应用范围较窄，模型求救较为困难，难以实际应用。

二、经验模型（黑箱模型）

经验模型是建立在统计学基础上的输入变量（温度、压力、pH、溶氧、补料速率、基质浓度、产物浓度等）和输出变量（产物浓度、基质浓度、菌体浓度

）的模型。经验模型不考虑内部的各种机理，是一种黑箱模型，应用较为广泛，可包括以下几种：

（1）回归模型：线性模型、响应面模型等。

（2）人工神经网络模型。

（3）模糊逻辑模型。

三、混合模型

是将经验模型和机理模型相结合的模型，混合模型可以集成更多的参数和信息，因此可以实现更高的精度、更少的迭代次数和更低的开发成本。这些复合模型原则上应该像智能模型一样具有适应性、灵活性和自我调节性，但也具有机理模型的基本生物学基础。

四、流体学模型

流体学模型是用于将微生物和反应器作为一个系统来看待，研究反应器中丰均匀环境中发酵过程控制优化，反应器流场的模拟一般用计算流体力学来开展，优化包括过程控制优化和发酵反应器优化。特别是在好氧发酵中，采用该模型能够指导工艺放大。

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发酵过程是多层次的非线性过程，且发酵过程过程本身也比较复杂，随着发酵原料成本的增加、环保意识的增强，发酵过程的精准控制要求越来越高。采取传统的优化方法却难以有效实现发酵过程的优化和控制。而数学模型用于发酵过程控制优化得到了广泛的应用。

▼发酵过程优化包括三个方面：菌株选育、培养基优化、发酵参数优化。

▼发酵过程控制：把发酵过程的某些状态变量控制在某一期望的水平上或者时间轨道上。

▼发酵过程控制优化：以浓度、生产率、转化率等输出参数的一个或者多个为优化对象，寻找最优的参数水平，并将其控制在该水平上。是指在满足一定约束条件下，寻求最优控制规律或控制策略。优化控制是过程建模、优化算法、控制理论以及数学等工具在工程中的综合实际应用。

▼发酵过程控制优化流程如下：

一般我们采取单因素实验，正交实验，响应面实验，神经网络等方法优化培养基和发酵条件。而响应面和神经网络已经属于黑箱模型，可以推导出目标函数的公式。

参考文献：李德茂 等/工业生物发酵过程模拟：进展与发展趋势